图书介绍
分形理论是研究非线性问题的一门新学科。自从20世纪70年代,曼德尔布罗特首先提出分形以来,这门学科无论是在其数学基础还是在其它学科的应用方面都得到了迅速发展。本书详细介绍了分形应用中的数学基础和方法,主要内容有:集合与度量空间,分形空间,自相似分形与自仿射分形,勒贝格测度与豪斯道夫测度,分形维数与多重维数,分形的结构与迭代函数系,分形上的动力系统与居里叶集和曼德尔布罗特集,随机分形与分形集上的随机过程,分形插值法与分形逼近法,分形边界上的狄利克雷问题,最后介绍了分形空间上的力学问题。各章都附有一定数量的例子和练习。
本书的编写注意了分形理论中数学基础的系统性和方法的实用性,可供从事于分形研究的科技人员使用,也可以作为高等院校的教学参考书。
主要目次