本书研究近年来非线性问题的一大热门——分枝问题，即研究非线性方程的解的个数和稳定性随参数的变化的问题。这方面结果是对非线性动力系统进一步研究（例如系统的终极状态、吸引子、混沌等等）的基础。我们特别注意到带有各种对称性的非线性方程，并采用扩展方程方法作为本书的框架，这样在理论上常常可以将复杂的高阶分枝问题化成简单的低阶分枝问题，更重要的是它的许多结果可以直接用于分枝问题的数值计算，或者给数值计算提供重要信息。本书可供理工科高年级学生作选修课，或作为研究生课程，也可供处理非线性问题的工程技术人员和科研工作者作为参考书。