本书是著名数学家G.波利亚撰写的一部经典名著．本书所讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法——合情推理（即猜想）．自然科学、特别是数学中的新发现大都是从猜想、估计开始的，这些猜想经过大量实践验证，再经过严密的论证推理，获得定律、定理等结论．但在一般的教科书中只写已经过严密论证的结论，并不写这些结论产生的渊源及过程．本书通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力．本书的例子涉及数学各学科，也涉及到物理学．本书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙．
本书共分两卷，第一卷主要是数学中各种合情推理的实例．第二卷论述合情推理的模式．
本书可供大学数学系师生，中学数学教师，数学研究人员及数学爱好者阅读．